看《Kenchung學數學》學人文-Why Do We Prefer Even Numbers?

看《Kenchung學數學》學人文-Why Do We Prefer Even Numbers?

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數學大師建宗的開示


喔,打錯了,是 @kenchung,不是建宗。Kenchung數學大師是本社區知名的數學專業人士,想必喚醒了不少人的數學噩夢… (到底為什麼世界上要有這種學問啊?知道打幾折怎麼算就好了啊!何況還有計算機可以算啊… 我畢業以後就沒算過數學了…那東西根本沒用嘛!…)這種不懂數學之美的市井小民們,活該在底層活到老 可能其實不是太能領會這學問的美啊!

好在劉美女我還是年輕爛漫的少女時,數學也算是我的強項,人稱天才數學美少女,揪咪!喔,抱歉,是萌萌噠!(<–與時俱進)… 我也算是能領略數學之美的人啊…

我其實想寫這篇很久了,是因為看到K大師的這篇文章:

看《中國新歌聲》學數學

K大師在這篇文章裡,從生活中擷取靈感,告訴了我們數學知識的妙用,把那些數學不入流的什麼周杰倫、那英這些俗人的無知識,好好地數落了一番,告訴我們應該要當一個有知識水平的人!51人的評審團投票兩人,最後會差6票?會差10票?不可能嘛,對不對,在心裡用mod稍微算一下都知道一定會是奇數的嘛… 怎麼這麼沒知識呢… 偶像也是有社會責任的,傳播正確數學觀念也是必須的,真該請他們都去上一下國民基礎數學,才准再上節目的嘛!真是….

哈哈,沒有啦!這麼酸是我故意的,K大師人很Nice的,怎麼可能這樣說話啦!他只是想教教大家數學觀念而已啦….


數學是黑白的,人生是灰階的


K大師的文章,邏輯上毫無錯誤。只是,少了一點人味。

這點要從數學或是更廣的科學說起,科學,或者自然科學類,的世界是黑白的。這黑白比喻的是絕對的邏輯,一切科學都是以可邏輯化的知識做為基底的,或者說是可以在自己的體系內,證明真偽(true or false)的。透過幾代科學家的累積,堆疊出越來越正確的知識體系,使得科學成為人類近代史上改變世界的最大利器-飛上太空的火箭爆炸了,絕對有一個科學上的原因可以找到,可能是製作過程的問題,可能是計算參數時出錯,甚至是理論其實有問題(那就要去做更多實驗提出新的理論),總之不存在一種邏輯上不可解釋的空間,頂多是人類還沒找到答案。

但,這世界其實真理並不存在。當然這句話其實也有問題,因為我聽起來像是在說「這世界其實真理並不存在」這句話是個真理,那,就進入了無限矛盾的迴圈了,且先按下不表。

簡單地說,至少,世界觀不只有科學觀。你愛的他,為什麼愛上她,卻又在她冷淡之際,回來找你?

這類的問題,當然你也可以套用科學觀點,去分析云云,但只要你是正常人類,你就會知道,科學此時請退散,是想找碴嗎?不然你會被揍啊!… 這裡需要的是人文觀點,愛情沒有對錯,那世界只有深淺不同的灰,且人見人不同

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但是,**「51人的評審團投票兩人,最後會差幾票?」**這是數學問題啊?你問... 啊!很好的問題,有在仔細看文章,你座號幾號?老師幫你加分!

是的,這是數學問題,但這問題是K大師提出的,不是倫英好聲音的問題。

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## 一加一等於?

<br>聽過一個笑話大概是這樣:

>**拿一加一等於多少去問不同專業的人,數學家說「二」,物理學家說「那要看那兩個"一"是什麼東西而定,問到會計師時,他會把你帶到小房間,拉起窗簾,小聲問你,「你希望它等於多少?」。**

說這笑話,要說的是,以文字所表述的問題,它的現場意義,有時候要看更大的背景,以及發問人與要回答的人的動機與心態。當然,這樣的說法是很不科學的,所有的科學問題,都只需要看表述的內容,語言不一定是自然語言,例如數學本身就是一套語言。

所以前述的問題,並不只具有單一意義的可能性,進入數學,就會有數學上的單一意義;進入人間,他就發散如這世界的多彩與...無奈?

![](https://steemitimages.com/DQmVBPQ1rGfmFEB4R4xXoBmcGLgcAwrfGWDt5AdcZBvpt3M/concert-336695_1280.jpg)

顯然周杰倫與那英,並不在科學的語境內。他們既不關心mod的奇偶問題(數學的mod,不是media on deman的mod,因為藝人可能會關心這個mod),也不關心總數與差異數之間的關係。我想,他們只是想have fun,看看誰猜得準一點,是否完全命中(數學上不可能 by K大師),他們一點都不在乎的。

如果哪天他們兩人到香港, @aaronli剛好可以見到他們,跟他們說起這篇文章,我想反應大概是這樣:

>**杰倫:唉呦,這個kenchung很屌喔,很酷,下次我把這寫到我的歌裡面吧!"51投票不會差偶,你他媽到底懂不懂,耶,喔耶~~~"**

>**那姐:唉呀,你說那什麼雞啊藕的,咱聽不懂,別說了別說了你,Aaron是吧?小伙挺精神的,怎麼樣,來跟著那姐混江湖吧?**

難道,我就這麼不關心這問題裡的學問嗎?

怎麼可能!我可能人稱 **天才智慧無邊多才藝美少女** 啊!天妒英才,我見猶憐... 咦?老是有話說歪的毛病....

好,我要說的是,在K大師的數學習題與倫英的無厘頭之間,還有更有人文味道的科學觀點....

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## 為什麼我們更喜歡偶數一些?

<br>![](https://steemitimages.com/DQmesadixyhExBEJtN5HF86BP4pokQvjHd4UPsBHvRXQjFv/pair-777044_1280.jpg)
<br>具有無窮求知慾的我,則是對於兩人都猜測了偶數這件事感興趣,所以隨意找了一下資料,發現人類在猜數字時喜歡猜偶數,似乎是被驗證過的事,似乎也符合我自己的經驗直覺。

在這篇2014年的英文文章 [How odd: we're hard-wired to prefer even numbers](http://www.wired.co.uk/article/alex-bellos) 裡,作者以為何我們喜歡偶數,而非奇數,為題目,敘述了許多有趣的人類對於數字認知與感受的現象與研究,值得一看。裡面提到,在西方,通常與神祕、未知、特立獨行相關聯的數字都是奇數,例如13,101,而這可能與大腦認知偶數比較快速,奇數則費時久一些,導致偶數有比較容易親近的感覺有關。他提到大家都很熟悉的潤滑劑WD-40,如果改成WD-39或是WD-41,是不是還能這麼成功?而且40還是4*10,兩個都是偶數!4是正方形邊的數量,10是人類手指的數量...


看來,倫英選擇6跟10,都很符合正常人類的行為啊!那集節目我沒看,選手實力差異不清楚,但這裡簡單做個試算:

```
1. 假設人性傾向中庸,亦即不極端,所以兩者票數倍數頂多是3倍;2.既為比賽必分輸贏,輸贏也必須有一定的認知差距,所以假設差距5票是必須的認知範圍(取總數約1/10);3.只會選偶數(不可能但是因為人性)...

```

<br>則推論可能的選擇集合為:**{6, 8, 10, ..., 22}**。在這些選項內,兩個猜測人會在答案上刻意做出區隔,所以不會選擇相鄰兩個可能選項。那麼,根據最後選擇猜測 6 跟 10,推論當天應該是實力接近的一次比賽。這可能性很高,原因是:明顯輸贏的話,還猜差距票數對於參賽者不尊重,以及這類比賽通常事前的規劃會讓選手實力接近的.... 所以**{6,10}**聽起來是極為符合科學預測的一個可能場景了。當然,這裡的科學,跟K大師的科學,是不一樣的層次了~

當然,以上的假設有些是有些隨意性與不嚴謹,只是提供思考練習用,不能細究的。但聽起來是不是很有道理呢!這又怎麼不算科學呢?是吧?



以後請繼續跟著K大師學數學,然後再跟著劉美女學K大師學數學裡的人間百態喔!


image credit - pixabay



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