朋友在可汗学院看到一个英文的脑筋急转弯视频，描述了如下问题（我随便翻译的）：

你去古城堡里探险，历尽千辛万苦，走到最后一关。最后一关有两个房门，一个通向藏宝室，进去之后你可以携带惊人的财富离开；另外一个通向无尽深渊，一旦打开，比死亡还会悲惨💀。你只有一次机会选择打开其中一个门。

但是也不完全是碰运气，两个房门前分别站着两个小人，其中一个只说实话，另外一个只说谎话，你有且仅有一次机会问他们其中一个人一个问题，来判断打开哪个房门。

(图源 ：Pexels.com By David Bartus)

好了，无尽的财富就在眼前，比神马在STEEMIT发帖子靠谱多了，但是如果你判断失误，选错了房门，那可就不止STEEM跌95%这么悲惨了😂

分析

为了财富我拼了，只能问一个人且只能问一个问题，来判断出哪个房门后边有宝藏，这肯定是有技巧的，不能随便问，否则设置这关障碍就没有意义了。

我们来略作分析，首先这两个人没啥特别的标识，所以问哪个其实是无所谓的。但是为了之后分析方便我们将两个小人分别命名为A和B，两个小人对应的房门命名为A门与B门。 我画了如下简单示意图：

我觉得我蛮有绘画天赋的。

因为只能问一个人一个问题，但是其中有一个说谎，我们还不知道哪个人说谎，所以我们必须设计一个问题把两个人都套进去，才能得出有用的线索。所以我设计的问题是问A如下问题：

如果我问B哪扇门后是宝藏，B会如何回答？

笨方法

我不禁为我的机智默默点赞，哈哈哈哈哈。然后问题就简单了，我们可以分别假设处理以下不同情况：

• A说真话，那么B就是说假话的家伙喽
  • A回答：B会告诉你A门后边是宝藏——宝藏在B门
  • A回答：B会告诉你B门后边是宝藏——宝藏在A门
• A说谎话，那么B说的就是真话
  • A回答：B会告诉你A门后边是宝藏——宝藏在B门
  • A回答：B会告诉你B门后边是宝藏——宝藏在A门

我们并不知道到底A是说真话的还是说假话的人，所以如果单纯地拿出一种情况，我们并不能判断出宝藏到底在哪扇后，但是如果总计上述几种情况，我们不能判断出：A给出的B的答案总是与真实情况相反

所以，我们只需问A上述问题，得到答案后选择相反的门就对了。

逻辑判断方法

事情到这里告一段落，但是如果到这就告一段落就白玩了，这么多假设这么多分支绕得人头大，如果探险得最后一关有时间限制，来个恶狼啥的，估计财宝就得不到了。

那么有没有办法迅速地分析出上述结论呢？答案是有的——无论是学普通逻辑、还是学离散数学、还是学数字电路、又或者学编程语言，我们都会遇到逻辑值以及逻辑运算，比如：逻辑与、逻辑或、逻辑非等等并且常常接触两个逻辑值：逻辑真(True)、逻辑假(False)

那么再回头看我的处理：

问A这个问题：如果我问B哪扇门后是宝藏，B会如何回答？

其实就是：A过滤一下B的答案，并返回给我，我们把哪扇门后是宝藏换个问法：B门后是宝藏吗？，那么对于真实的结果：是或者否，亦即：逻辑真(True)或者逻辑假(False)

继续下一步，如果B是说谎者，那么他会在真实的结果之上变成错误的结果，亦即：逻辑非（取反），否则不做处理。

继续下一步，如果A是说谎者，那么他会在真实的结果之上变成错误的结果，亦即：逻辑非（取反），否则不做处理。

流程大致是这样的：答案 —— B过滤 —— A过滤 —— 我（寻宝者）

因为B和A只能有一个是说谎者，所以我最终得到的答案为：┐答案，就说经过上述流程后我们得到的是逻辑非（取反）后答案！这样还怕得不到正确答案了吗？

好吧，我来画出逻辑非的真值表
P|┐P
—-|—-
False| True
True| False

更进一步

如果两个人都说假话呢？按照上述规律我们可以问同样的问题。然后根据双重否定律：

┐┐P <==> P

我们就得到的答案就是正确答案了。

但是我们真那样做就是傻子了，因为直接问其中任何一人哪个是宝藏，然后直接按相反的答案来就可以了😂

那么如果是三个人两扇门，其中有两个说谎呢？或者是三个人其中有一个人说谎呢？这该如何处理呢？这个问题留给读者自己思考吧。

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