之前学习了私钥、公钥、签名、验证等相关知识，一个有意思的地方是，公钥是可以从签名当中恢复的，是不是很神奇？今天我们就来看一下如何从签名当中恢复公钥。

(图源 ：pixabay)

理论 & 算法

从签名恢复出公钥的说明&算法可以参考《SEC 1: Elliptic Curve Cryptography》一文中的4.1.6 Public Key Recovery Operation小节：

Given an ECDSA signature (r, s) and EC domain parameters, it is generally possible to determine the public key Q, at least to within a small number of choices.

大意就是给签名和EC域参数，通常可以确定出公钥，至少在少数几个选择之内。

算法如下：

是不是很复杂？我觉得也是。

代码实现 (steem-python)

好在steem-python中帮我们实现了一段代码，我们就不必自己去写了。

代码测试 (steem-python)

用上述代码，对之前我们签名中的公钥进行恢复，测试代码如下：

1
2
3
4

for i in range(0, 4):
    print(i)
    vk=recover_public_key(digest,sigstr,i)
    print(hexlify(vk.to_string()).decode())

我们会发现，当i=2时（第三次）程序异常退出，发现i=0时发现的公钥是我们使用的公钥：

不知道是不是每次都是只有两个解？

至于第几个解才是我们想要的公钥，steem-python中采取的是比较方法，把正确的公钥索引写进签名的参数中（recoverPubkeyParameter），这样我们就可以知道解出来的一系列(可能是2个）公钥中，哪个是我们签名时锁使用的了。

代码实现 ecdsa

从签名中恢复公钥，新版的ecdsa中直接就有对应函数：

反正都是读不懂，不过最后只是把R中的y换成了-y，只得出两个点Q（两组公钥），测试代码如下：

1
2
3

Sig = ecdsa.ecdsa.Signature(r, s)
digest_number = ecdsa.util.string_to_number(digest)
pubks = Sig.recover_public_keys(digest_number,ecdsa.SECP256k1.generator)

这里得到的两个公钥其实是椭圆曲线上的两个点，转换成可阅读的公钥形式可以参考我以前的公钥生成代码(ecdsa.util.number_to_string)，或者直接调用ecdsa的ecdsa.VerifyingKey.from_public_point即可，这里就不再赘述了。

用上述函数得出的两组公钥和用steem-python部分代码得出的两组公钥是完全相同的，所以再次得出疑问，是不是从签名中只能算出两组公钥？

哎，椭圆曲线就在眼前，想搞明白怎么回事太难了：

不过搞不懂原理就不搞了，知道咋用就好了。

相关链接

• SEC 1: Elliptic Curve Cryptography
• https://github.com/warner/python-ecdsa
• https://github.com/bitcoin/bips/blob/master/bip-0062.mediawiki#der-encoding
• 每天进步一点点：学习用公钥验证
• 每天进步一点点：学习用私钥签名
• 每天进步一点点：STEEM/HIVE私钥/公钥的还原
• 每天进步一点点：STEEM/HIVE公钥(Public Key)生成探索
• 每天进步一点点：STEEM/HIVE私钥(Private Key)生成探索

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晚餐过后不久，突然打了几个喷嚏，然后觉得浑身发冷，我觉得大事不好，要感冒了。

(图源 ：pixabay)

赶紧把毛绒绒的家居服套上，外边又套上羽绒马甲，把空调打开，把电暖器也打开，然后蒙上大被躺了一会，然而并不见好转。

其实感冒什么的不算什么大事，不过这个时期感冒就不太好了，如果出去被测出体温异常就尴尬了。

我可是连续好多天没接触什么外人，多说在小区内溜达溜达，并且坚持佩戴口罩，回来用香皂洗手洗脸，所以应该只是普通的感冒啦。

关于感冒，我听过两个民间的所谓良方：一是泡热水澡，水温高一点，多泡一会；另外一个就是吃一些雪糕之类的冰冷的食物，以毒攻毒。

泡热水澡这招，我觉得我现在比较虚弱，水温过热别说多泡一会，估计泡十分钟就会虚脱昏迷了，所以思前想后觉得还是吃些雪糕之类的比较好。

还好家里前段时间点KFC外卖，一下子多叫了好多圣代冰激凌，因为我们觉得这个KFC的圣代还是不错的，而且比那些高端的雪糕和冰激凌都要便宜，所以每次叫外卖的时候就顺便囤一些。

(图源 ：pixabay)

弄了一个焦糖珍珠的圣诞，吃了下去，果然舒服多啦，现在已经觉得不冷了（冻麻木了），至于以毒攻毒最终效果如何，要看明天的啦，但愿别毒气攻心就好。

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今天有事登录一下猪圈，上次登录猪圈是什么时候，我都有些记不得了，至少要两年以前了。

(图源 ：pixabay)

猪圈里十分冷清，就我一头猪。而最近几年猪圈最热闹的日子莫过于近4年前STEEM刚刚上线的日子，猪圈的一些大佬纷纷加入STEEM并投资。

可惜猪圈的大佬们都被割了，折戟沉沙，最后黯然离场，最后猪圈在玩STEEM/HIVE的，应该就剩我自己了吧？

好在大佬们是金子总会发光的，玩其它的币子都获利颇丰，相比之下，STEEM里损失的不过是零头的零头。

猪圈在STEEM上的第一个帖子应该是 @laonie 发的：

不知道大家是否记得 @laonie？彼此猪圈戏称 @laonie @xiaohui 为猪圈的正副帮主，圈里气氛十分和谐友爱。

@xiaohui 还创建 STEEMIT中国社区 QQ群、微信群、电报群，不过现在这几个群都有了新主人。

还有个猪圈的名人就是 @somebody，当初雇人把STEEM白皮书翻译成中文版，相关帖子也一度冲击STEEM热门榜首。somebody现在搞起了矿场，规模颇大，风生水起。

算起来，我在猪圈里混了快16年了，大概是猪圈里混的最差的一批吧，当大家都在成功的道路上飞奔时，我在慢悠悠的散步，然后，现在只能仰望了。

(图源 ：pixabay)

回猪圈看看，感概颇多的，现在大家都转移阵地了，很少有人回论坛了，不过还是感觉论坛最亲切，并且记录啥的会一直保持下去，真好。

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大家都知道，昨天（Sat, 4 April 2020 10:00:00 UTC）STEEM上进行了0.22.8888软分叉。不得不说，这个日子选择的非常好，4月4日，清明节。

(图源 ：pixabay)

这次软分叉限制了下列账户的所有和资金有关的操作：

@freedom
@pumpkin
@blocktrades
@gtg
@good-karma
@roelandp
@steempress
@darthknight
@cleta
@ashleigh
@anastacia

受影响的相关操作为：

account_witness_proxy_operation
account_witness_vote_operation
update_proposal_votes_operation
vote_operation
withdraw_vesting_operation
set_withdraw_vesting_route_operation
transfer_operation
limit_order_create_operation
limit_order_create2_operation
transfer_to_vesting_operation
transfer_to_savings_operation
escrow_transfer_operation

有意思的是，@steemitblog 在这之后，发了一个声明，说steemit和波场基金并没有参与：

We would like to notice that Steemit, Inc., along with the Tron Foundation did not anticipate this to happen and we would like to stay neutral regarding this situation.

但是如果看看 @dev365 的投票记录，就会发现很有意思的事情：

@dev365的投票记录可以在这里查看：
https://steem.eztk.net/witnesses.php?id=dev365

不知道，STEEMIT会不会把这次软分叉定义为黑客恶意攻击，再来一次所谓的拨乱反正？毕竟孙宇晨曾经信誓旦旦地表态：

另外，颇为搞笑的是0.22.8888是我一个月以前在运行的版本号，区块链上有贴为证：

相关链接

• The Announcement of SF 22.8888
• “发发发发”还是“白白白白”? 我的见证人Version(0.22.8888)

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终于盼来了万物复苏的春天，草也绿了，花也开了，蝴蝶在花朵间翩翩起舞，又到了拍花的季节了，随手一拍，全是美景。

奈何手机不是专业的摄影设备，我的构图与审美水平也很渣，好好的美景，拍出来的与现实中的差异不小，不过凑合看看也说的过去。

想起一首诗：

《城东早春》
诗家清景在新春，绿柳才黄半未匀。
若待上林花似锦，出门俱是看花人。

现在倒是花似锦了，可是估计原本计划看花的人都宅在家中躲避疫情呢吧？

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昨天发帖子说自己之前在交管12123APP上申请了驾驶证期满换证，虽然没有提交体检报告，驾驶证还是给批准下来了，这就是所谓的容缺办理。

(图源 ：pixabay)

尽管APP上给了我物流单号，但是一看是邮政物流的，我就懒得去查了，邮政物流一向都是很慢的，另外老证还还有半个多月到期，其实我并不是很急。

早晨正睡得香甜，被一直响个不停的电话铃声吵醒，接起电话对方说是邮政快递的，说我的驾驶证下来了，问我今天在家不？

回复他今天在家以后，他告诉我大概要两三个小时以后到，我晕，两三个小时以后到，你打这么早电话干啥？扰人好梦，这样厚道吗？😡

不过吵醒之后就再也睡不着了，只好爬了起来，开始忙碌。忙碌了大半天之后听到门铃响，出门一看果然是邮政快递，原来不是普通的快递方式，是EMS。

快递费是到付的，20元钱，话说现在同城快递20元，真的是相当的贵了，不过既然自己懒得去车管所取，那么20元就20元吧。

交完钱，送走快递员，拆开EMS信封后拿出驾驶证，感觉新证上的照片比老证上的看起来舒服多啦，自己拍的，就是比他们拍的强。

驾驶证到期日期到2030年，又可以愉快地玩耍十年了，不过话说有效期从2020年4月1日起，怎么感觉怪怪的呢。

(图源 ：pixabay)

收到驾驶证不久之后，又收到交警队的短信：

【辽宁交警】您存在容缺办理期满换证业务未提交身体条件证明的情形，请及时补交身体条件证明。如不及时补交，以后办理驾驶证业务将受限。

我没说不去体检啊，不要这么一直催嘛，事情不得一步一步的来嘛。😳

相关链接

• 驾驶证容缺办理

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